"دبير فيزيك رضاقلي زاده"

يكي از مهمترين قسمت‌هاي درسي كتاب فيزيك اول دبيرستان، همين بحث و حل مسائل مربوط به رابطه فاصله كانوني آينه‌هاي كروي، فاصله جسم تا آينه  و فاصله تصوير تا آينه است.

مي‌توان نشان داد در آينه‌‌هاي كروي بين فاصله كانوني آينه، فاصله جسم تا آينه و فاصله تصوير آن تا آينه رابطه زير برقرار است

1/p + 1/q = 1/f

در اين رابطه، p فاصله جسم از آينه، q فاصله تصوير آن از آينه  و f فاصله كانوني آينه است. اين سه كميت هر سه از جنس طول هستند و بايد موقع جاگذاري با يك نوع يكا بيان شوند و لزومي ندارد حتماً بر حسب متر باشند.

اما نكته مهم آن است كه اين سه كميت همراه با علامت مثبت يا منفي بايد جاگذاري شوند. علامت مثبت يا منفي نوع اين سه كميت را مشخص مي‌كند.

اگر نوع آينه، آينه مقعر باشد بايد f را با علامت مثبت جاگذاري كرد. اگر نوع آينه، آينه محدب باشد بايد f را با علامت منفي جاگذاري نمود.

اگر نوع تصوير، حقيقي باشد بايد q را با علامت مثبت و اگر نوع تصوير، مجازي باشد بايد q را با علامت منفي جاگذاري نمود.

علامت p را پيوسته مثبت در نظر مي‌گيريم. حالا به مثال‌هاي زير دقت كنيد تا مطلب روشن شود.

مثال
1. جسمي را در فاصله 20 سانتيمتري از يك آينه محدب به فاصله كانوني 5 سانتيمتر قرار مي‌دهيم. نوع تصوير و فاصله تصوير از آينه چقدر است؟
جواب:
خوب! اطلاعات مسأله را با رعايت نكات بالا مي‌نويسيم و جاگذاري مي‌كنيم. داريم p = 20 cm و f = -5 cm. چون آينه ما محدب است پس f را با علامت منفي جاگذاري مي‌كنيم

1/p + 1/q = 1/f    →   1/20 + 1/q = -1/5   →  1/q = -1/5 – 1/20   →  q = – 4 cm

يعني تصوير در 4 سانتيمتري آينه تشكيل مي‌شود. علامت منفي نشان دهنده آن است كه نوع تصوير مجازي است. اين نتيجه با آموخته‌هاي قبلي تطابق دارد. از درس‌هاي قبل مي‌دانيم كه در آينه محدب تصوير مجازي بوده و آن هم در پشت آينه تشكيل مي‌شود.

2. جسمي را در فاصله كانوني يك آينه مقعر به شعاع 20 سانتيمتر قرار داده‌ايم و از آن تصويري در فاصله 10 سانتيمتري آينه تشكيل شده است. فاصله جسم از آينه چقدر است؟
جواب:
فاصله كانوني آينه 10 سانتيمتر است و چون نوع آينه مقعر است، علامت f مثبت خواهد بود. اما علامت q منفي خواهد بود، چون مي‌دانيم اگر جسم در فاصله كانوني آينه مقعر قرار بگيرد، تصوير آن مجازي خواهد بود

1/p + 1/q = 1/f   →   1/p – 1/10 = 1/10   → p = 5 cm

تمرين
1. جسمي را مقابل يك آينه محدب به شعاع 20 سانتيمتر قرار داده‌ايم و از آن تصويري در فاصله 5 سانتيمتري آينه تشكيل شده است. فاصله جسم از آينه چقدر است؟ (جواب: p = 10 cm)

2. جسمي را يك بار در فاصله 20 سانتيمتر و بار ديگر در فاصله 5 سانتيمتر از آينه‌اي كروي قرار مي‌دهيم. تصوير اول حقيقي و دومي مجازي اما در فاصله يكسان از آينه تشكيل مي‌شود. فاصله كانوني آينه چند سانتيمتر است؟ (جواب: f = 8 cm)