آشنايي با نيروهاي پايستار
نیرو های پایستار
فنری را در نظر بگیرید که یک سر آن به دیواری متصل است. جسمی به جرم m را با سرعت ثابت v به صورت مستقیم به طرف فنر میلغزانیم. فرض کنید که سطح افقی بدون اصطکاک بوده و فنر ایدهآل است، یعنی از قانون هوک پیروی میکند. همچنین فرض کنید که جرم فنر در مقایسه با جرم جسم به اندازهای کوچک است که میتوان از انرژی جنبشی آن صرف نظر کرد. بنابراین در این سیستم تمام انرژی جنبشی در جسم متمرکز است.
وقتی که جسم با فنر تماس پیدا میکند، سرعت و در نتیجه انرژی جنبشی آن کم میشود تا سرانجام متوقف شود. در این حالت ضمن باز شدن فنر متراکم شده ، جهت حرکت جسم عوض میشود. به این ترتیب ، جسم سرعت و انرژی پیدا میکند و هنگامی که دوباره به محل تماس با فنر میرسد، مشاهده میشود که سرعت و انرژی جنبشی آن با سرعت و انرژی جنبشی اولیهاش برابر است و فقط جهت حرکت عوض شده است. چنین نیروهایی مانند نیروی کشسانی فنر را نیروی پایستار میگویند.
نیروی پایستار از دیدگاه کار
نیروی پایستار را میتوان دیدگاههای مختلف مورد بررسی قرار داد. یکی از این جنبهها کاری است که نیرو روی جسم انجام میدهد. به عنوان مثال ، در مورد حرکت جسم و فنر که قبلا اشاره شد، کاری که نیروی کشسانی فنر در حال تراکم انجام میدهد، منفی است. چون جهت نیروی وارد بر جسم از طرف فنر در خلاف جهت جابجایی آن است، اما کاری که نیروی فنر هنگام باز شدن روی جسم انجام میدهد، مثبت است. بنابراین کل کاری که نیروی فنر در یک رفت و برگشت بر روی جسم انجام میدهد، صفر است.
بنابراین از دیدگاه کار نیروهای پایستار را به عنوان نیروهایی در نظر میگیرند که کار انجام یافته توسط آنها بر روی جسم در یک تناوب کامل صفر است. به بیان ریاضی ، میتوان گفت که انتگرال مکانی این نیروها در یک مسیر بسته صفر است.
پس نیرو هنگامی پایستار است که کار انجام شده توسط آن ، روی ذرهای که میان دو نقطه حرکت میکند، فقط به این دو نقطه بستگی داشته باشد و از مسیر طی شده توسط ذره مستقل باشد.
ویژگیهای انرژی پتانسیل
در واقع ، این تغییرات انرژی پتانسیل است که در خور اهمیت است نه مقدار آن قبل یا بعد از تغییر. اگر چه مکانی که در آن انرژی پتانسیل صفر در نظر گرفته می شود، میتواند انتخاب مفیدی باشد به مانند سطح دریا به عنوان مبنای صفر انرژی پتانسیل گرانشی زمین و یا سطح داخلی خازن استوانهای به عنوان مبنای صفر انرژی الکتریکی ذخیره شده در آن ، اما این انتخابها هیچ یک الزامی نیست. زیرا آنها اختلاف انرژی پتانسیل بین مکانهای مختلف است که اهمیت دارد. اندازه اختلاف پتانسیل هرگز هیچ ربطی به چگونگی پیدا شدن آن ندارد. یعنی این تغییر مستقل از مسیر است. این یکی از ویژگیهای اساسی انرژی پتانسیل است.
تغییرات انرژی پتانسیل ممکن است به پیدایش انرژی جنبشی ، انرژی الکتریکی، یا انرژی گرمایی منجر شود. فناوری نوین بر همین پایه استوار است، دستیابی به چنین تغییری به پایداری انرژی ذخیره شده بستگی دارد. برای انرژی پتانسیل سه نوع منحنی میتوان در نظر گرفت: اگر چه این سخنها معرف همه حالتها نیستند، اما نشان میدهند که چگونه انرژی پتانسیل ممکن است با مکان تغییر کند
قانون های پایستگی در فیزیک
در دنیای فیزیک هیچ مطلبی اساسی تر و سادهتر از قوانین بقا نیست. در هر قانون بقا ، مقدار کل یک کمیت فیزیکی معین ، در یک دستگاه مفروض ، تنها به شرط منزوی بودن آن دستگاه از تمام اثرهای خارجی ثابت یا پایسته است. مثلا ، بردار اندازه حرکت کل یک دستگاه منزوی ، ثابت است. تغییرات داخلی در داخل مرزهای یک دستگاه منزوی میتواند از طریق برهمکنش متقابل ذرات داخل این دستگاه رخ دهند، ولی این تغییرات اثری در مقدار کل کمیت پایسته ندارند، و توانایی یک بقا نیز در همین مطلب نهفته است. نیازی نیست که به جزئیات آنچه در داخل دستگاه اتفاق میافتد بپردازیم. درحقیقت ، میتوان از بر همکنشهای داخلی دستگاه چشمپوشی کرد. اگر دستگاه کاملا منزوی باشد کیفیتهای پایسته تغییر نمیکنند. از اینرو میدانیم که در فیزیک کلاسیک جرم کل ، انرژی کل ، اندازه حرکت خطی کل ، اندازه حرکت زاویهای کل و بار الکتریکی کل در برخورد دو یا چند ذره مستقل از تاثیر خارجی دقیقا همان جرم کل ، انرژی کل ، اندازه حرکت خطی کل ، اندازه حرکت زاویهای کل و بار الکتریکی کل پس از برخورد خواهند بود.
قانون بقای اندازه حرکت خطی:
هرگاه دستگاهی تحت تاثیر هیچ نیروی خارجی خالص نباشد، اندازه حرکت خطی کل آن هم از لحاظ بزرگی و هم از نظر جهت ثابت میماند.
قانون دوم نیوتن بیان میکند که هرگاه جسمی تحت تاثیر یک نیروی خارجی خالص قرار بگیرد، آن نیرو برابر است با آهنگ تغییرات اندازه حرکت خطی نسبت به زمان ، هنگامی که جرم تغییر نکند، نیرو بسادگی با حاصلضرب جرم در شتاب برابر خواهد بود.
در فیزیک کلاسیک جرم ذره ثابت است و از سرعت آن و یا هر وضع دیگری مستقل است. بنابراین اگر برآیند کل نیروهای خارجی وارد بر یک جسم صفر باشد، در اینصورت آهنگ تغییرات اندازه حرکت خطی نسبت به زمان صفر خواهد بود. نکته دیگری که باید مورد توجه قرار گیرد این است که وقتی دو جسم بر همکنش میکنند، اندازه حرکت خطی منتقل شده به جسم اول در یک بازه زمانی بینهایت کوچک، برابر و در خلاف جهت اندازه حرکت منتقل شده به جسم دوم، در طول همان بازه زمانی است. بنابراین نیروهای کنش و واکنش ، که در اینجا هر دو داخلی هستند، مساوی و مختلف الجهت هستند.
قانون بقای اندازه حرکت زاویهای:
هر گاه دستگاهی تحت تاثیر گشتاور نیروی خارجی خالص نباشد، اندازه حرکت زاویهای کل آن ، هم از لحاظ بزرگی و هم از نظر جهت ، ثابت خواهد ماند. گشتاور نیرو چنین تعریف میشود که هر گاه تحت تاثیر یک گشتاور ناشی از نیروی خارجی خالص حرکت دورانی انجام دهد، در اینصورت این گشتاور نیرو با آهنگ تغییرات اندازه حرکت زاویه ای نسبت به زاویه دوران برابر است. بنابراین اگر هیچ گشتاور نیروی خارجی بر جسم وارد نشود و یا برآیند گشتاور نیروهای خارجی وارد بر یک جسم صفر باشد، در اینصورت آهنگ تغییرات اندازه حرکت زوایهای نسبت به زاویه دوران صفر خواهد بود. لذا اندازه حرکت زاویهای باید مقداری ثابت باشد. در اینجا نیز مانند مورد اندازه حرکت خطی ، علاوه بر مقدار جهت اندازه حرکت زاویهای نیز مقداری ثابت می باشد.
قانون بقای بار الکتریکی:
بار کل یک دستگاه الکتریکی منزوی ثابت است. چون هر مشاهده ، یا اندازهگیری روی یک دستگاه، الزاما با خود آن دستگاه تداخل میکند، منزوی شدن کامل یک دستگاه ایدهآلی است که فقط با تقریب میتواند تحقق پیدا کند و هرگز به طور کامل تحقق پذیر نیست. بعنوان مثال وقتیکه برای اندازه گیری دمای یک مایع ، دماسنج را در داخل آن قرار میدهیم، دماسنج بوسیله مایع گرم یا سرد میشود، و مایع در همان زمان سرد یا گرم میشود. آنچه دماسنج در پایان نشان میدهد دمای واقعی مایع ، قبل از انجام اندازهگیری نخواهد بود. دمای خوانده شده دمایی است که مایع پس از قرار گرفتن دماسنج به آن رسیده است. اما در فیزیک کلاسیک ، با انجام ماهرانه آزمایش، همیشه امکان دارد که اغتشاشها را به میزانی کاهش داد که بتوان دستگاه را عملا منزوی در نظر گرفت. در این صورت بار کل بقا خواهد داشت. به عبارت دیگر مانند بقای انرژی میتوان گفت که بار نه آفریده میشود و نه نابود میگردد.
قانون بقای جرم ـ انرژی:
در نسبیت جرم یک کمیت ثابت نیست و تابع سرعت است. اما این تغییرات جرم در سرعتهای کم (نسبت به سرعت نور) قابل توجه نیست. لذا اگر سرعت جسمی بتواند به سرعت نور نزدیک شود، در این صورت از محدوده فیزیک کلاسیک خارج خواهیم شد. در این حالت قوانین بقای جرم و انرژی نقض میشود و در عوض یک قانون واحد بنام قانون بقای جرم ـ انرژی خواهیم داشت. براین اساس هرگاه تغییری در مقدار جرم صورت گیرد، این تغییر بوسیله تغییر انرژی جبران میشود، به عنوان مثال اگر جرم کاهش پیدا کند در این صورت به اندازه تغییر جرم انرژی تولید میشود و برعکس اگر جرم افزایش پیدا کند، مقداری انرژی به جرم تبدیل شده است. بعنوان مثال در واپاشی عناصر رادیو آکتیو، قسمتی از جرم بصورت تابش الکترومغناطیسی منتشر می شود و بدون در نظر گرفتن این تابش هم قانون بقای جرم بهم می خورد و هم قانون بقای انرژی نقض می شود. لذا قانون بقای جرم-انرژی تکمیل کننده ی دو قانون بقای قبلی است. هم ارزی بین جرم و انرژی اولین بار توسط اینیشتن در نظریه نسبت بیان شد
تجزیه و تحلیل قانون بقای انرژی
اگر علاوه بر نیروهای پایستار و اصطکاک، نیروهای ناپایستار و غیر اصطکاکی را نیز در نظر بگیریم، بر اساس قضیه کار و انرژی ، مجموع کار انجام شده توسط تمام این نیروها با تغییرات انرژی جنبشی برابر است. اگر کار انجام شده توسط نیروهای پایستار روی یک ذره را با Wc و کار انجام شده توسط نیروی اصطکاک را با Wf و کل کار انجام شده توسط نیروهای ناپایستار غیر اصطکاکی را با Wnc نشان دهیم، قضیه کار انرژی به صورت زیر بیان خواهد شد:
Wnc + Wf + Wc = K
در رابطه بالا K تغییر انرژی جنبشی است. از طرف دیگر ، میدانیم که هر نیروی پایستار را میتوان به یک انرژی پتانسیل و هر نیروی اصطکاک را به انرژی داخلی وابسته کرد. بنابراین اگر علاوه بر موارد گفته شده صورتهای دیگر انرژی را نیز در نظر بگیریم، خواهیم داشت:
K + U + Uint + ... = 0
منابع :
http://chemiphysic.blogfa.com/post-340.aspx
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara