حرکت مستقیم الخط با سرعت متغیر
V= x/t = 900 / 10 = 90 km/h
حالا فرض کنید که درون اتومبیلی نشسته اید که همین مسافت را در همین مدت می پیماید .
شما مرتب به کیلومتر شمار اتومبیل نگاه کنید عقربه کیلومتر شمار مرتبا بالا و پایین می رود و سرعت اتومبیل ثابت نمی ماند .
فکر می کنید که معادله اول این درس چه چیزی را نشان می دهد ؟
عدد ۹۰ کیلومتر بر ساعت حتما از جنس سرعت است ولی سرعت اتو مبیل ما ثابت نبوده است .
اکنون زمان آن است که با مفهوم سرعت متوسط آشنا شویم .
عددی که در مثال بالا مشاهده می شود سرعت متوسط اتومبیل نامیده می شود .
مسافتی را که متحرکی که دارای سرعت ثابت نیست در واحد زمان می پیماید سرعت متوسط می نامیم .
برای محاسبه سرعت متوسط یک متحرک که با سرعت متغیر جرکت می کند از همان رابطه ای که برای محاسبه سرعت یک متحرک با سرعت ثابت استفاده می کردیم استفاده می کنیم .
برای مشخص کردن تفاوت بین سرعت متوسط با سرعت ثابت تنها کافیست بالای حرف v یک خط کوتاه قرار دهیم .
حالا فرض کنید که راننده اتومبیلی که با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه در حال حرکت است پایش را به آرامی بر روی پدال گاز فشار می دهد و در زمانی معادل ۱۰ ثانیه سرعتش را به ۳۰ متر بر ثانیه می رساند
چه چیزی عامل این تغییر سرعت است ؟
در علم فیزیک تغییرات سرعت در واحد زمان را شتاب می نامیم .
در مثال بالا میزان تغییرات سرعت را حساب می کنیم :
v2=30 m/s
v1=20 m/s
v2 – v1 = 30 – ۲۰ = ۱۰ m/s
بازه زمانی که این تغییرات در آن ایجاد شده است ( مدتی که برای انجام تغییرات طول کشیده است) برابر ۳۰ ثانیه است
بنابر این میزان تغییرات سرعت در احد زمان برابر است با :
۱ = ۱۰/۱۰
اگر بخواهیم محاسبات بالا فرمول بندی کنیم خواهیم داشت :
a=(v2-v1)/t
در رابطه بالا a نمایانگر شتاب متحرک است .
مقدار v2-v1 آنچنانکه گفته شد تغییرات سرعت جسم متحرک است و t بازه زمانی این تغییرات است .
واحد اندازه گیری شتاب از روی واحد اجزا تشکیل دهنده آن در فرمول بالا محاسبه می گردد:
که آن را متر بر مجذور ثانیه می نامیم .
مثال :
اتومبیلی که با سرعت ۷۲ کیلومتر بر ساعت در حال حرکت است اقدام به گرفتن ترمز می کند و در طول ۲۰ ثانیه متوقف می شود . شتاب اتومبیل در مدت زمان ترمز گیری چقدر است ؟
داده های مسیله :
سرعت اولیه : ۷۲ کیلومتر بر ساعت
سرعت نهایی ( ثانویه ) : صفر ( اتومبیل متوقف شده است )
زمان رویداد : ۲۰ ثانیه
راه حل :
ابتدا باید واحدها را یکسان نماییم
برای این کار واحد سرعت را به متر بر ثانیه تبدیل می نماییم
حالا مقدار شتاب را محاسبه می کنیم :
قابل توجه است که در تمامی حرکت های کند شونده شتاب منفی خواهد بود .
همچنین در تمامی مباحث این فصل ما شتاب را ثابت فرض خواهیم کرد و البته در عالم واقع شتاب نیز می تواند متغیر و وابسته به پارامترهای متعددی باشد.
حرکت مستقیم الخط يكنواخت
مثال : اتومبیلی با سرعت ثابت ۷۲ کیلومتر بر ساعت در حرکت است . مسافتی را که این اتومبیل در زمان ۳۰ ثانیه طی می کند چقدر است ؟
حل مثال :
ابتدا جمع آوری داده های مثال :
سرعت اتومبیل :
v=72 km/h
زمان حرکت :
t=30 s
مشاهده می شود که در این مثال سرعت بر حسب کیلومتر بر ساعت داده شده و زمان حرکت بر حسب ثانیه .
باید توجه داشت که در هنگام حل هر مسیله می بایست واحدهای انتخاب شده یکسان باشند در غیر این صورت می بایست از تبدیل واحدها به یکدیگر استفاده کرد .
به عبارت دیگر در حل مثال بالا می بایست یا سرعت را به متر بر ثانیه تبدیل کنیم و یا زمان را به ساعت .
واضح است که تبدیل زمان ۳۰ ثانیه به ساعت نه ساده است و نه منطقی بنابراین ابتدا سرعت اتومبیل را به واحد متر بر ثانیه تبدیل می کنیم .
V=72 km/h = 72 *1000/1*3600=72/3.6=20 m/s
لازم به یادآوری است که برای تبدیل واحدهای ترکیبی از تبدیل تک تک اجزا استفاده می کنیم .
برای تبدیل کیلومتر به متر عدد آن را (۷۲) در ۱۰۰۰ ضرب کرده و برای تبدیل ساعت به ثانیه عدد آن را در ۳۶۰۰ ضرب می کنیم .
حالا که واحدها یکسان شده اند از فرمول مربوط به سرعت استفاده می کنیم .
V= x/t 20=x/30 x= 20*30 =600 m
مثال ۲ : اتومبیلی با سرعت ۲۵ متر بر ثانیه مسافت ۹۰۰ کیلومتر را در چند ساعت می پیماید ؟
داده های مسیله :
سرعت اتومبیل
v=25 m/s
مسافت قابل پیمایش
x=900 km
برای تبدیل واحد مناسب تر است که واحد سرعت را از متر بر ثانیه به کیلومتر بر ساعت تبدیل نماییم
v=25 m/s=25*3.6=90 km/h
v=x/t t=x/v=900/90 t=10 h