"دبير فيزيك رضاقلي زاده"

  1– بر روی سطح افقی بدون اصطکاکی جسمی را توسط طنابی که با افق زاویه 30 درجه می سازد، نیروی 60 نیوتون می کشیم و جسم را به اندازه 100 متر جابه جا می کنیم. کار انجام شده را محاسبه کنید.

نیروی مؤثر در انجام این کار مؤلفه نیروی f در راستای افقی است (F cosα = fx) 

W= f.d 

W= Fcosα.d = f Fcos30 × d 

W = 60 × √3/2 × 100 = w = 3000 3 N  

  2- جسمی به جرم 5 کیلوگرم از ارتفاع 30 متری از سطح زمین، رها می شود. سرعت جسم در لحظه برخورد به زمین را 
الف) از روش سقوط آزاد 
ب) با محاسبه انرژی بi دست آورید و نتیجه ها را با هم مقایسه کنید. g=10m/s

الف) v2 – v.2 = 2gh 
v2 – 0 = 2 × 10 ×30 = 600 = v = √600 m/s 

ب)جسم زمانی که در ارتفاع 30 متری از سطح زمین است فقط دارای انرژی پتانسیل است. 
U = mgh = 5 ×10 ×30=1500j 
وقتی به زمین برخورد می کند تمام انرژی پتانسیل اش تبدیل به انرژی جنبشی شده است. 
U = k = ½ mv2 = 1500= ½ ×5 × v2 = v2 = 600 = v = 600 m/s 
ملاحظه می کنید که پاسخ در هر دو روش یکی است.  

  3 – یک گلوله 18 گرمی با سرعت اولیه 25 متر بر مجذور ثانیه در راستای قائم به طرف بالا پرتاب می شود. انرژی پتانسیل گلوله در نقطه اوج چقدر است؛

پاسخ: 

در نقطه اوج تمام انرژی جنبشی گلوله به انرژی پتانسیل تبدیل می شود و به عبارتی: 

انرژی جنبشی در لحظه پرتاب = انرژی پتانسیل در نقطه اوج 

U = K 

U = k = ½ mv2 = ½ ×0/018 ×(25)2 = 5/62 ژول  

  4 – گلوله ای به جرم 3 کیلوگرم از بالای سطح شیبدار بدون اصطکاکی به ارتفاع 5 متر بدون سرعت اولیه مطابق شکل رها می شود گلوله پس از پایین آمدن از سطح شیب دار در مسیر Bx حرکت کرده و پس از طی 5 متر متوقف می شود. (g=10m/s2) 
الف) سرعت گلوله را در نقطه B با استفاده از قانون بقا انرژی محاسبه کنید. 
ب) کار نیروی اصطکاک روی سطح افقی Bx چقدر است؟

پاسخ: 
الف) 
Aانرژی پتانسیل در نقطه = Bانرژی جنبشی در نقطه 
Mgh = ½ mvB2 
3 × 10× 5 = ½ ×3×VB2 = VB = 10 m/s 

ب) v2 – v.2 = 2ax 
0-(10)2 = 2×a×5 Þ a= -10 m/s2 
fk = ma = 3 × (-10)= -30 N 
Wk = fk . x = -30 × 5= -150 j  

  5 – جسمی به جرم 10 کیلوگرم با سرعت اولیه 8 m/s از پایین سطح شیبداری به زاویه شیب 30 درجه بر روی سطح به طرف بالا پرتاب می شود. هنگامی که جسم به ارتفاع 2 متر از سطح افق می رسد سرعتش نصف می شود. به کمک انرژی مکانیکی جسم 
الف) کار نیروی اصطکاک 
ب) مقدار نیروی اصطکاک را بi دست آورید.

پاسخ:
m= 10 kg 
v0 = 8 m/s 
v = 8/2 = 4 m/s 

الف) Wf = E2 – E1 
(Wf = (k 2 + v2) – ( k1+ v1 
Wf = (1/2 mv2 + mgh) – (1/2 mv02 + 0) 
Wf = (1/2 ×10×4 2+ 10×10×2)-(1/2×10×82) = -40 j 

ب) wf = f.x ==> f = Wf/x 
sinα = h/x α =30 ==> ½ = 2/x Þ x= 4m 
f = -40/4 = -10 N  

  6- اتومبیلی به جرم 1000 کیلوگرم با سرعت 50 متر بر ثانیه در حال حرکت است، در اثر ترمز سرعت به 10 متر بر ثانیه می رسد، کار نیروی ترمز را به دست آورید.

پاسخ: 1/2 × 106 j  

  7- یک چکش 700 گرمی وقتی به یک میخ برخورد می کند سرعتش 20 متر بر ثانیه می باشد. در این صورت اگر میخ با نیروی 550 نیوتونی چوب مواجه شود، میخ چقدر در چوب فرو می رود؟

  8 – اتومبیلی به جرم 100 کیلوگرم با سرعت اولیه 20 متر بر ثانیه وارد یک جاده افقی می شود و با شتاب ثابت پس از مدت یک دقیقه چهل ثانیه سرعتش به 60 متر بر ثانیه می رسد. اگر اصطکاک در مقابل حرکت ثابت برابر 700 نیوتون باشد 
الف) تغییر انرژی جنبشی اتومبیل را به دست آورید. 
ب) کار نیروی موتور را به دست آورید.

  9 – در شکل مقابل MA = 5 kg و MB= 7 kg می باشد. اگر دستگاه از حالت سکون رها شود و کشش نخ معادل 30 نیوتن باشد. 
الف) شتاب حرکت را محاسبه کنید. 
ب) تغییر انرژی جنبشی وزنه ها پس از 1 ثانیه چقدر است؟ 
(g=10m/s)

پاسخ: 
الف) 4 m/s2 
ب)96 j  

  10 – توان یک ماشین 200 وات و راندمان آن 80 درصد می باشد. چه مدت طول می کشد تا وزنه ای به جرم 50 کیلوگرم را با این ماشین 20 متر بالا ببریم؟ (g=10m/s)

پاسخ: 
t = 62/5 s